Cho tam giác ABC vuông tại C có A= 60° và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK 1 AB tại K(Ke AB). Kẻ BD vuông góc với AE ta D ( DEAE). Chứng minh: a) Tam giác ACE bằng tam giác AKE. b)AE là đường trung trực của đoạn thắng CK. c) KA = KB. Giúp mình nhé !

hoap36212

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranthimyduyen

a, AE là tia phân giác ∠BAC

⇒ ∠CAE = ∠KAE = $\frac{1}{2}$.∠A = $\frac{1}{2}$.$60^{o}$ = $30^{o}$

EK ⊥ AB ⇒ ∠AKE = ∠BKE = $90^{o}$

Xét ΔACE và ΔAKE có

AE là cạnh chung, ∠CAE = ∠KAE ( gt ) , ∠AKE = ∠ACE ( = $90^{o}$ )

⇒ ΔACE = ΔAKE ( g.c.g )

b, Theo câu a ta có ΔACE = ΔAKE

⇒ AC = AK , EC = EK

⇒ AE là đường trung trực của đoạn thắng CK

c, ΔABC vuông tại C có ∠A = $60^{o}$ nên ta có

∠A + ∠ABC = $90^{o}$ ⇒ ∠ABC = ∠KBE = $90^{o}$ - ∠A = $90^{o}$ - $60^{o}$ = $30^{o}$

Xét ΔAEK và ΔBEK có

EK là cạnh chung, ∠AKE = ∠BKE = $90^{o}$ ( EK ⊥ AB ) , ∠KAE = ∠KBE ( = $90^{o}$ )

⇒ ΔAEK = ΔBEK ( g.c.g )

⇒ KA = KB ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau )

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

163630941452032

Đây nha bạn

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mọi người ơi giúp mình ạ: Viết một bài tri ân về người trong gia đình thì mình nên làm theo bố cục nào.

Giải giúp nhé mọi người, thanks

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm H, vẽ tia Ax sao cho BAx=BAH. Gọi Ay là tia đối của tia Ax vẽ BD vuông góc với xy và CE vuông góc với xy (D,E thuộc xy). Chứng minh: a) AC là tia phân giác của HAy b) BD+CE=BC, A là trung điểm của DE c) HD vuông góc với HE

Em hãy cho biết ngườita thường cày, bừa đất bằng những công cụ gì

Em hãy cho biết việc làm luống thường được sử dụng ch o những loại cây trồng nào

Cho góc xAy trên tia phân giác Az lấy D,kẻ DB vuông góc với Ax, DH vuông góc Ay (B thuộc Ax, H thuộc Ay), Tia HD cắt Ax tại I, BD cắt Ay tại C. Chứng minh: a,Tam giác ABD = tam giác AHD . b,AD là trung trực của BH. c, Tam giác DIC cân. d, BH // IC. e, AD vuông góc IC. f, Tìm điều kiện của góc xAy để B là trung điểm của AI.

Chứng minh $tan20^{o} + tan40^{o} + tan80^{o} - tan60^{o} = 8sin40^{o}$

các bạn giải thích giúp mình tại sao từ dấu bằng thứ 2 lại suy được ra dấu bằng thứ 3 thế ạ? mình không hiểu lắm!

Em hãy kể tên loại cây trồng ngắn ngày và dài ngày mà em biết

Bài 1 : Cho hình thANG ABCD có đáy lớn 15,6 cm .Dạy bé kém đáy lớn 3,2 cm . Chiều cao bằng trung bình cộng 2 dãy. Tinh diện tích ABCD bao nhieu ? Bài 2 : Cho hình thang ABCD có DT là 102 ,41 cm2 . Đáy lớn 12,4 cm , dạy bé 8,4 cm . Nối A với C . Tinh diện tích hình thang ABC , ACD

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến