Cho tam giác ABC vuông tại C , góc A =60 độ . Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E . Kẻ EK vuông AB (K thuộc AB).CM : a) Tam giác ACE = tam giác QNI b) TAM GIÁC ACK ĐỀU C) MI

tamnguyen89

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại C , góc A =60 độ . Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E . Kẻ EK vuông AB (K thuộc AB).CM : a) Tam giác ACE = tam giác QNI b) TAM GIÁC ACK ĐỀU C) MI < 2AC

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

yeuthuyquynhtl

a, AE là tia phân giác ∠BAC

⇒ ∠CAE = ∠KAE = $\frac{1}{2}$ .∠A = $\frac{1}{2}$ . $60^{o}$ = $30^{o}$

EK ⊥ AB ⇒ ∠AKE = ∠BKE = $90^{o}$

Xét ΔACE và ΔAKE có

AE là cạnh chung, ∠CAE = ∠KAE ( gt ) , ∠AKE = ∠ACE ( = $90^{o}$ )

⇒ ΔACE = ΔAKE ( g.c.g )

b, Theo câu a ta có ΔACE = ΔAKE

⇒ AC = AK , EC = EK

⇒ AE là đường trung trực của đoạn thắng CK

c, ΔABC vuông tại C có ∠A = $60^{o}$ nên ta có

∠A + ∠ABC = $90^{o}$ ⇒ ∠ABC = ∠KBE = $90^{o}$ - ∠A = $90^{o}$ - $60^{o}$ = $30^{o}$

Xét ΔAEK và ΔBEK có

EK là cạnh chung, ∠AKE = ∠BKE = $90^{o}$ ( EK ⊥ AB ) , ∠KAE = ∠KBE ( = $90^{o}$ )

⇒ ΔAEK = ΔBEK ( g.c.g )

⇒ KA = KB ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau )

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tantit251

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, AE là tia phân giác ∠BAC

⇒ ∠CAE = ∠KAE = $\frac{1}{2}$ .∠A = $\frac{1}{2}$ . $60^{o}$ = $30^{o}$

EK ⊥ AB ⇒ ∠AKE = ∠BKE = $90^{o}$

Xét ΔACE và ΔAKE có

AE là cạnh chung, ∠CAE = ∠KAE ( gt ) , ∠AKE = ∠ACE ( = $90^{o}$ )

⇒ ΔACE = ΔAKE ( g.c.g )

b, Theo câu a ta có ΔACE = ΔAKE

⇒ AC = AK , EC = EK

⇒ AE là đường trung trực của đoạn thắng CK

c, ΔABC vuông tại C có

∠A 60 nên ta có

∠A + ∠ABC =90

⇒ ∠ABC = ∠KBE = 90- ∠A = $90^{o}$ - $60^{o}$ = $30^{o}$

Xét ΔAEK và ΔBEK có

EK là cạnh chung

∠AKE = ∠BKE = $90^{o}$ ( EK ⊥ AB )

∠KAE = ∠KBE ( = $90^{o}$ )

⇒ ΔAEK = ΔBEK ( g.c.g )

⇒ KA = KB ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau )

chúc bạn học tốt !!!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chỉ em với mng ơi em ngu lắm ròi :((((

trinh bày phân bố môi trường tự nhiên của trung và nam mĩ vì sao lại có sự phân bố đó

chứng minh 1/3^2+1/4^2+.......+1/2019^2<1/2

Viết công thức nhập vào 5 số từ bàn phím. Tìm và in ra tổng các số chẵn. Trong con chương trình có sử dụng hàm tìm và tính tổng các số chẵn trong 5 số.

một phép cộng gồm 2 số hạng,biết trung bình cộng của số hạng thứ nhất số hạng thứ hai và tổng số là 668,số hạng thứ nhất hơn số hạng thứ hai là 36.Tìm các số hạng

Cuộc chạy tiếp sức của sắc đỏ Nhìn hoa gạo đỏ rực xua tan cái rét nàng Bân, Ly thốt lên: “ Ước gì mùa nào cũng thấy được màu hoa đỏ ấm áp này nhỉ ?”. Nghe thấy thế, các loài cây rủ nhau cùng tiếp đuốc cuối xuân. Khi quyên gọi hè, hoa gạo thôi bập bùng đỏ rực trên vòm xanh thì đầu tường, lửa lựu lấp ló, dọc theo đường làng, hoa vông rực đỏ. Và khi tu hú gọi mùa vải chín, ve râm ran dàn đồng ca mùa hạ thì hoa phượng như đón lấy đủ sắc thắm hoa gạo, hoa vông, bồng bềnh cháy rực suốt hè. Thu sang cùng gió heo may và những vạt dong riềng với màu hoa thắm tươi giữ vẹn nguyên sắc đỏ của hoa gạo, hoa phượng, hoa vông truyền lại làm Ly rưng rưng cảm động. Rồi đông tới, gió bấc hun hút, chú mèo mướp cuộn tròn bên bếp lửa, gà mẹ “ cục... cục...” ủ ấm đàn con cạnh cái cối xay. Ngồi cạnh bàn học nhìn qua cửa sổ, Ly thấy bầu trời xám xịt như bừng sáng. Ly đứng hẳn lên bàn học, tay vẫn cầm cuốn sách. Kìa, hoa đỏ, Ly rối rít gọi ông bà, bố mẹ ra xem. Mọi người ồ lên: “ Lá bàng đỏ đẹp quá!”. Một chiếc lá bàng đỏ thắm xoay tròn bay qua cửa sổ, rơi xuống cạnh lọ mực và cây thước. Ngoài kia, cây bàng xòe những cành mang đầy lá đỏ như muốn nói: “ Tặng bạn đấy, Ly ạ!”. Theo Phạm Lê Châu Câu 5. Vì sao tác giả đặt tên bài là “ Cuộc chạy tiếp sức của sắc đỏ” Viết câu trả lời của em: ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... Câu 6. Đặt một câu ghép có sử dụng cặp quan hệ từ biểu thị mối quan hệ điều kiện (giả thiết) – kết quả: ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... .........................................................................................................................................

nêu các kiểu so sánh , nhân hóa Nêu ví dụ về so sánh , nhân hóa , câu trần thuật có từ là và câu trần thuật đơn không có từ là ?

Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 10cm, chiều cao bằng 4cm. Hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp .

giải gấp hộ em nha em đang cần kết quả

Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào giữa 2 chữ số đó ta được số mới gấp 9 lần số cũ ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến