Đáp án+Giải thích các bước giải:
Vì CM và BN vuông góc với nhau tại O nên CO ⊥ BN
Do hai đường trung tuyến CM và BN cắt nhau tại O nên O là trọng tâm của $\triangle$ABC
⇒ BO = $\dfrac{1}{3}$ . BN
Áp dụng hệ thức 1 về cạnh và đường cao trong $\triangle$ BCN vuông tại C có :
BC² = BO . BN
Mà BO = $\dfrac{1}{3}$ . BC
⇒ 3² = $\dfrac{1}{3}$ . BN²
⇒ BN² = 27
⇒ BN = 3$\sqrt{3}$ (cm)