Giải thích các bước giải:
a.Ta có $DE\perp BC, AC\perp BC$
$\to\widehat{DEC}=\widehat{ECA}=90^o$
$\to ACED$ là hình thang vuông
b.Ta có $DE\perp BC, DF\perp AC, AC\perp BC$
$\to DECF$ là hình chữ nhật
$\to DE\perp DF\to DE=\sqrt{EF^2-DF^2}=8$
$\to S_{CEDF}=DF\cdot DE=48$
c.Vì $CEDF$ là hình chữ nhật $\to DF=CE$
Mà $GD=AC$
$\to FG^2=GD^2+DF^2=AC^2+CE^2=AE^2$
$\to FG=AE$
d.Gọi $H$ là trung điểm $BC\to H$ cố định
Vì $CEDF$ là hình chữ nhật, $CD\cap EF=M\to M$ là trung điểm $CD$
$\to HM$ là đường trung bình $\Delta CBD\to HM//BD\to HM//AB$
$\to M\in $ đường thẳng qua $H$ là trung điểm $BC$ và song song với $AB$ cố định