Đáp án:
$S_{ABC}=1350(cm^2)$
Giải thích các bước giải:
$HB=x(x>0)$
$\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} AH^2=HB.HC\\AB^2=AH^2+BH^2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} AH^2=48x\\45^2=48x+x^2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} AH^2=48x\\x^2+48x-2025=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} AH=\sqrt{48x}\\\left[\begin{array}{l} x=27\\x=-75\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} AH=36\\HB=27\end{array} \right.\\ \Rightarrow BC=HB+HC=75\\ S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=1350(cm^2)$
