Cho tam giác (ABC) vuông tại (H,,AH = 3a,,BH = 2a.) Quay tam giác (ABH) quanh trục (AH) ta được một khối nón có thể tích là: A.\(\dfrac{4}{3}\pi {a^3}.\) B.\(12\pi {a^3}.\) C.\(4\pi {a^3}.\) D.\(18\pi {a^3}.\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Quay tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\) quanh trục \(AH\) ta được hình nón có đường cao \(h = AH = 3a\), bán kính đáy \(r = BH = 2a\). Vậy thể tích khối nón là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{\left( {2a} \right)^2}.3a\)\( = 4\pi {a^3}\). Đáp án C.