Cho tam giác \(ABC, \, \, \widehat{A}={{90}^{0}}, \, \,AB=6cm, \, \,AC=8cm. \)a) Tính \(BC \).b) Hạ \(AH \bot BC, \) tính \(AH \).c) Qua \(H \) kẻ \(HE \bot AB, \, \,HF \bot AC \), tính \(EF \).d) Gọi \(M, \, \,N \) lần lượt là trung điểm của \(HB \) và \(HC \). Tứ giác MNFE là h

tnu23732

2 năm trước

Cho tam giác \(ABC, \, \, \widehat{A}={{90}^{0}}, \, \,AB=6cm, \, \,AC=8cm. \)
a) Tính \(BC \).
b) Hạ \(AH \bot BC, \) tính \(AH \).
c) Qua \(H \) kẻ \(HE \bot AB, \, \,HF \bot AC \), tính \(EF \).
d) Gọi \(M, \, \,N \) lần lượt là trung điểm của \(HB \) và \(HC \). Tứ giác MNFE là hình gì? Tính diện tích tứ giác MNFE.
A.\(S_{EMNF}=10cm^2\)
B.\(S_{EMNF}=14cm^2\)
C.\(S_{EMNF}=12cm^2\)
D.\(S_{EMNF}=20cm^2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

bichuyen072015

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:
a) Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(BC=\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}}=\sqrt{{{6}^{2}}+{{8}^{2}}}=\sqrt{100}=10\,cm.\)
b) Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác ABH vuông tại H ta có:
\(A{{H}^{2}}=A{{B}^{2}}-B{{H}^{2}}=36-B{{H}^{2}}.\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác ACH vuông tại H ta có:
\(\begin{align} & A{{H}^{2}}=A{{C}^{2}}-H{{C}^{2}}=64-H{{C}^{2}}. \\ & \Rightarrow 36-B{{H}^{2}}=64-H{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow 36-B{{H}^{2}}=64-{{\left( 10-BH \right)}^{2}}\,\,\,\,\left( do\,\,\,HC+BH=BC=10 \right) \\ & \Leftrightarrow 28-100+20BH-B{{H}^{2}}+B{{H}^{2}}=0 \\ & \Leftrightarrow 20BH=72 \\ & \Leftrightarrow BH=3,6\,\,\,cm. \\ & \Rightarrow AH=\sqrt{36-B{{H}^{2}}}=\sqrt{36-{{3,6}^{2}}}=4,8\,\,cm. \\ \end{align}\)
c) Xét tứ giác AEHF có: \(\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}={{90}^{0}}\,\,\,\left( gt \right)\)
\(\Rightarrow AEHF\) là hình chữ nhật (dhnb) \(\Rightarrow AH=EF\,\,\,\)(hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau).
\(\Rightarrow EF=AH=4,8\,\,cm.\)

d) Ta có \(EM=\frac{1}{2}BH=HM\) (định lí đường trung tuyến trong tam giác vuông) \(\Rightarrow \Delta MEH\) cân tại M.
\( \Rightarrow \widehat {EMH} = {180^0} - 2\widehat {MHE}\)
Tương tự ta chứng minh được \(\Delta NCF\) cân tại N nên \(\widehat{FNC}={{180}^{0}}-2\widehat{NCF}\)
Mà AC // EH (cùng vuông góc với AB) nên \(\widehat{MHE}=\widehat{NCF}\) (đồng vị). Do đó \(\widehat{EMH}=\widehat{FNC}\)
Mà hai góc này ở vị trí hai góc đông vị \(\Rightarrow \) EM // FN.
Vậy EMNF là hình thang (dhnb).
Kẻ \(MP\bot EH\,\,\left( P\in EH \right),\,\,NQ\bot HF\,\,\left( Q\in HF \right)\) ta có: MP và NQ lần lượt là đường trung bình của tam giác HBE và HFC nên \(MP=\frac{1}{2}BE,\,\,NQ=\frac{1}{2}FC\)
\(\begin{align} & {{S}_{\Delta MEH}}=\frac{1}{2}MP.EH=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}BE.EH=\frac{1}{2}{{S}_{\Delta HBE}} \\ & {{S}_{\Delta HNF}}=\frac{1}{2}NQ.HF=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}CF.HF=\frac{1}{2}{{S}_{\Delta HCF}} \\ & {{S}_{\Delta H\text{EF}}}=\frac{1}{2}{{S}_{AEHF}} \\ & \Rightarrow {{S}_{EMNF}}=\frac{1}{2}\left( {{S}_{\Delta HBE}}+{{S}_{\Delta HCF}}+{{S}_{AEHF}} \right)=\frac{1}{2}{{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}\,.\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{4}.6.8=12\,\,\left( c{{m}^{2}} \right). \\\end{align}\)
Chọn C

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giả sử A và B là hai biến cố cùng liên quan đến phép thử T. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
I. Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì \(P(A \cup B)=P(A)+P(B) \) .
II. Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì \(P(A \cup B)=P(A)+P(B) \) .
III. \(P(AB)=P(A).P(B) \)
A.  Chỉ I đúng
B. Chỉ II đúng
C. Chỉ III đúng
D.Cả ba đều sai.

Khu vực có điều kiện thuận lợi nhất để xây dựng cảng biển của nước ta là
A.Vịnh Thái Lan.
B.Vịnh Bắc Bộ.
C.Bắc Trung Bộ.
D.Duyên hải Nam Trung Bộ.

Giả sử \( \frac{x}{y}=4; \, \, \,xy=9. \) Ngoài ra \(x \ge 0. \) Khi đó \( \left( x; \, \,y \right) \) bằng?
A.\(\left( x;\,\,y \right)=\left( 3;\,\,\frac{3}{4} \right)\)
B.\(\left( x;\,\,y \right)=\left( 6;\,\,\frac{1}{2} \right)\)
C.\(\left( x;\,\,y \right)=\left( 6;\,\,\frac{3}{2} \right)\)
D.\(\left( x;\,\,y \right)=\left( 6;\,\,\frac{5}{2} \right)\)

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, biết a = 0,5mm, D = 1 m. Khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp là 6mm. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc là
A.0,6μm.
B.0,75μm.
C. 0,55μm.
D.0,45μm.

Các tia sáng xanh tím có vai trò kích thích
A.tổng hợp ADN.
B.tổng hợp cacbohiđrat.
C.tổng hợp prôtêin.
D.tổng hợp lipit.

Khi nói về đặc điểm của tế bào lông hút liên quan đến quá trình hấp thụ nước ở rễ. phát biểu nào sau đây sai ?
A.Chỉ có một không bào trung tâm lớn.
B.Thành tế bào mỏng không thấm cutin.
C.Có nhiều không bào lớn.
D.Áp suất thẩm thấu rất cao do hoạt động hô hấp mạnh của rễ.

Hoàn thành phương trình hóa học dựa trên sơ đồ phản ứng sau:
Al + H2SO4 → Al2(SO4)3 + H2
A.2Al + 3H2SO4 → Al2(SO4)3 + 3H2
B. Al + H2SO4 → Al2(SO4)3 + H2
C.2Al + 2H2SO4 → Al2(SO4)3 + H2
D.Al + 3H2SO4 → Al2(SO4)3 + 3H2

Kim loại không dùng để điều chế khí H2 trong phòng thí nghiệm là:
A.Zn
B.Fe
C. Al
D. Cu

Về tổ chức hành chính, Trung Quốc được chia thành
A.22 tỉnh, 5 khu tự trị và 4 thành phố trực thuộc trung ương.
B.22 tỉnh, 6 khu tự trị và 3 thành phố trực thuộc trung ương
C.21 tỉnh, 5 khu tự trị và 4 thành phố trực thuộc trung ương
D.22 tỉnh, 4 khu tự trị và 5 thành phố trực thuộc trung ương.

Đốt cháy hoàn toàn m (g) sắt cần vừa đủ V (ml) O2 ở đktc thu được 2,32 gam oxit sắt từ. G ía trị của m và V là:
A. m = 1,68g; V= 0,448 (lít)
B.m = 16,8g; V= 4,48 (lít)
C.m = 1,12g; V= 0,336 (lít)
D.m = 0,56g; V= 0,112 (lít)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến