Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Tứ giác BDQH nội tiếp vì B D H ^ + B Q H ^ = 180 0
b, Vì tứ giác ACHQ nội tiếp => C A H ^ = C Q H ^
Vì tứ giác ACDF nội tiếp => C A D ^ = C F D ^
Từ đó có C Q H ^ = C F D ^ mà 2 góc ở vị trí đồng vị => DF//HQ
c, Ta có H Q D ^ = H B D ^ (câu a)
H B D ^ = C A D ^ = 1 2 s đ C D ⏜
C A D ^ = C Q H ^ (ACHQ cũng nội tiếp)
=> H Q D ^ = H Q C ^ => QH là phân giác C Q D ^
Mặt khác chứng minh được CH là phân giác góc Q C D ^
Trong tam giác QCD có H là giao của ba đường phân giác nên H là tâm đường tròn nội tiếp => H cách đều 3 cạnh CD, CQ, DQ
d, Vì CMFN là hình chữ nhật nên MN và CF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Trong tam giác FCD có MN//CD và MN đi qua trung điểm CF nên MN đi qua trung điểm DF
Mặt khác AB đi qua trung điểm của DF nên 3 đường thẳng MN, AB, DF đồng quy
