Vẽ `D` trên tia đối của tia `MA` sao cho ` MA = MD`
Xét `\Delta AMC` và `\Delta DMB` ta có
` AM = DM` ( theo hình vẽ )
` \hat{AMC} = \hat{DMB}` ( đối đỉnh )
` BM = CM` (gt)
` => \Delta AMC = \Delta DMB`
` => AC =BD`
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác vào tam giác ` ABD` ta có
` AD < AB + DB`
Mà `AC = BD`
` => AD < AB + AC`
` => 1/2 AD < (AB+AC)/2`
` => AM < (AB+AC)/2` (điều phải chứng minh)
P/s : Bài mới làm hôm 05/03
