Giải thích các bước giải:
a.Gọi $(O)$ là đường tròn ngoại tiếp $\Delta ACD$
Ta có:
$ \widehat{PAC} =\widehat{ADC}$
$\widehat{ADC}=\dfrac12\widehat{AOC}$
$\to \widehat{PAC}+\widehat{CAO}=\dfrac12\widehat{AOC}+\widehat{CAO}=90^o$ vì $\Delta AOC$ cân tại $O$
$\to PA$ là tiếp tuyến của $(O)$
b.Xét $\Delta PAC, \Delta PAD$ có:
Chung $\widehat{P}$
$\dfrac{PA}{PD}=\dfrac{PC}{PA}$ vì $PA^2=PC.PD$
$\to \Delta PAC\sim\Delta PDA(c.g.c)$
$\to \widehat{PAC}=\widehat{PDA}=\widehat{ADC}$
$\to PA$ là tiếp tuyến của $(O)$ (chứng minh a)