Lời giải:
Xét $\triangle ADH$ và $\triangle ACD$ có:
$\begin{cases}\widehat{H}=\widehat{D}=90^\circ\\\widehat{A}:\ \text{góc chung}\end{cases}$
Do đó $\triangle ADH\backsim \triangle ACD\ (g.g)$
$\Rightarrow \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AH}{AD}$
$\Rightarrow \dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AH}{AM}$
Xét $\triangle AMH$ và $\triangle ACM$ có:
$\begin{cases}\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AH}{AM}\quad (cmt)\\\widehat{A}:\ \text{góc chung}\end{cases}$
Do đó $\triangle AMH\backsim \triangle ACM\ (c.g.c)$