a) Xét ΔOAH,ΔOBH có:
OAHˆ=OBHˆ (ΔABC cân tại A)
AB=AC (ΔABC cân tại A)
AOHˆ=BOHˆ (OH là tia phân giác của Oˆ)
=> ΔOAH=ΔOBH(g.c.g)
=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ΔOMH,ΔONH có:
OM=ON(gt)
MOHˆ=NOHˆ (OH là tia phân giác của Oˆ)
OH:Chung
=> ΔOMH=ΔONH(c.g.c)
=> HM=HN (2 cạnh tương ứng)
c) Xét ΔOMN có :
OM=ON (gt)
=> ΔOMN cân tại O
Ta có : OMNˆ=ONMˆ=180O−Oˆ2(1)
Xét ΔAOB cân tại O có :
OABˆ=OBAˆ=180O−Oˆ2(2)
Từ (1) và (2) => OMNˆ=OABˆ(=180o−Oˆ2)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN//AB(đpcm)
bạn tự vẽ hình nhé!