Giải thích các bước giải:
a, ΔADB vuông tại D có $\widehat{A} = 30^o$
⇒ $\widehat{ABD} = 60^o$ hay $\widehat{ABK} = 60^o$
ΔABK có $\widehat{ABK} = 60^o$; BK = AB (gt)
⇒ ΔABK đều (đpcm)
b, Vẽ CF ⊥ AB
ΔBHF vuông tại F có $\widehat{FBH} = 60^o$
⇒ $\widehat{BHF} = 30^o$ ⇒ $\widehat{CHD} = 30^o$
ΔCHD vuông tại D có $\widehat{CHD} = 30^o$
⇒ CH = 2CD (đpcm)
(Tính chất nâng cao trong tam giác vuông: Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc $30^o$ bằng nửa cạnh huyền.