Giải thích các bước giải:
Lưu ý: Lần sau em nên viết đúng và đủ đề hơn nhé a) AG vuông góc với BC
a)
Kéo dài AG cắt BC tại H.
Có: BM, CN là các đường trung tuyến cắt nhau tại G
Nên AH cũng là đường trung tuyến.
Mà \(\triangle{ABC}\) cân tại A
\(\Rightarrow AH\) là đường trung trực của BC
\(\Rightarrow AH \perp BC\) hay \(AG \perp BC\)
b)
Có: \(AG\) là đường trung trực của BC nên \(GB= GC\)
Mà: \(GB= \frac{2}{3}BM; GC= \frac{2}{3}CN\)
\(\Rightarrow BM= CN\)
\(\Rightarrow NG= MG\)
\(\Rightarrow GF= GE\) (do \(GF= 2NG; GE= 2CN\))
Xét \(\triangle{BGF}\) và \(\triangle{EGC}\) có:
\(BG= CG\)
\(\widehat{BGF}= \widehat{CGE}\) (đối đỉnh)
\(GF= GE\)
\(\Rightarrow \triangle{BGF}= \triangle{EGC}\) (c.g.c)
c)
Có: \(\triangle{BGF}= \triangle{CGE}\) (c.g.c)
\(\Rightarrow \widehat{BFG}= \widehat{GCE}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow BC // EF\)
