Đáp án:
`S_(ADOE) = 1/6S_(AHB)`
Giải thích các bước giải:
Kẻ `HF////BD`
`ΔABC` cân, đường cao `AH` đồng thời là trung tuyến nên `HB=HC`
`ΔBCD` có `HB=HC, HF////BD`
`=> FC=FD`
`ΔAHF` có `OH=OA, OD ////HF`
`=> FD=DA`
`=> AD=DF=FC=1/3AC`
`S_(CAO) = 1/2AO*CH`
`= 1/2 OH*CH`
`=S_(COH)`
`= 1/2S_(AHC)`
Kẻ `OK⊥AC, S_(OAD) = 1/2AD*OK`
`= 1/2*1/3*AC*OK`
`= 1/3S_(OAC)`
`= 1/6S_(AHC)` (1)
Chứng minh tương tự ta có: `S_(OAE) = 1/6S_(AHB)` (2)
Từ (1) và (2) suy ra `S_(ADOE) = 1/6S_(AHB)`