$\Delta ABC$ cân tại $A$ có đường cao $AH$
$=>AH$ đồng thời là đường trung tuyến
$=>H$ là trung điểm $BC$
$\Delta ABC$ có
$D$ là trung điểm AC$
$H$ là trung điểm BC$
$=>DH$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$=>DH//AB$
$=>ABHD$ là hình thang.
Xét tứ giác $ABCE$ có
$D$ là trung điểm $AC$
$D$ là trung điểm $EB$
$=>ABCE$ là hình bình hành.