Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )
Lại có: D thuộc AB, E thuộc AC => AB = AD + DB, AC = AE + EC
Và: AD = DB ( D là trung điểm của AB ), AE = EC ( E là trung điểm của AC )
=> AD= BD = AE = EC
Xét tam giác ABE và tam giác ACD ( c.g.c ) ( * )
b) Từ ( * ) => BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
c) Xét tam giác DBC và tam giác ECB có:
BD = EC ( cmt )
góc DBC = góc EBC ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác KBC có:
góc KBC = góc KCB ( do góc DCB = góc EBC - cmt )
=> Tam giác KBC cân tại K
d) Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )
AK là cạnh chung
BK = CK ( do tam giác KBC cân tại A )
=> Tam giác ABK = tam giác ACK ( c.c.c )
=> góc BAK = góc CAK ( 2 góc tương ứng )
=> AK là tia phân giác của góc BAC
Chúc bạn học tốt!
