a) Ta có : `AB = AC`
mà `AD = AE`
`=> DB = EC`
Xét `ΔBEC` và `ΔCDB` , có :
`EC = BD` ( cmt )
$\widehat{ECB}$ = $\widehat{DCB}$ ( `ΔABC` cân )
`BC` là cạnh chung
Do đó `ΔBEC` `= ΔCDB` `( c.g.c )`
`=> BE = DC` ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có AB= AC ( `ΔABC` cân )
`=> AB - AD=AC-AE`
`=> BD = CE`
Xét `ΔMBD` và `ΔMCE` có:
`BD = CE`
$\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ ( `ΔABC` cân )
BM = CM
Do đó `ΔMBD = ΔMCE` `(c-g-c)`
Vì `ΔMBD = ΔMCE ` (cmt)
nên `MD = ME`
Xét `ΔAMD` và `ΔAME` có:
`AM` là cạnh chung
`AD = AE`
`MD = ME`
Do đó`ΔAMD = ΔAME` `(c-c-c)`
c) Xét `ΔDME` và `ΔDMB` có:
`BD=ED` (gt)
`DE=BM`
`DM` là cạnh chung
Do đó` ΔDME=ΔDMB` (c-c-c)
`=>` $\widehat{EMD}$ = $\widehat{BMD}$ ( 2 góc tương ứng )
`=>DE` `/``/``BC`
