a, AB = AC
BD = CE
=>AB + BD = AC + CE
=> AD = AC
b, Ta có ΔABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{MBD}\) = \(\widehat{NCE}\)
Xét ΔMBD và ΔNCE ta có:
BD = CE
\(\widehat{MBD}\) = \(\widehat{NCE}\)
=> ΔMBD = ΔNCE ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM = EN
c, ΔMBD = ΔNCE
=> \(\widehat{MDB}\) = \(\widehat{NEC}\)
Xét ΔADM và ΔAEN ta có:
DM = EN
\(\widehat{MDB}\) = \(\widehat{NEC}\)
AD = AE
=> ΔADM = ΔAEN
=> AM = AN
=>ΔAMN cân tại A