Xét 2 trường hợp:
-Trường hợp 1: Nếu ΔABC cân tại C. ⇒ ∠ABC=∠BAC
Xét tiếp 2 trường hợp nhỏ:
+Trường hợp 1.1: Nếu ∠ACB=30 độ ⇒ Ta có điều cần tìm
+Trường hợp 1.2: Nếu ∠ABC=∠BAC=30
Xét ΔABC có: ∠ABC+∠ACB+∠BAC=180( tổng 3 góc 1 tam giác)
⇒ 30+∠ACB+30=180 ⇒ ∠ACB=120
-Trường hợp 2: Nếu ΔABC cân tại A hoặc B.
Trong 2 trường hợp này ∠ACB đều ở đáy nên ta chỉ cần xét 1 trường hợp ΔABC cân tại A là được, trường hợp còn lại chứng minh tương tự.
Do ΔABC cân tại A ⇒ ∠ACB=∠ABC
Xét tiếp 2 trường hợp nhỏ:
+Trường hợp 1: Nếu ∠ACB=30 ⇒ Ta có điều cần tìm
+Trường hợp 2: Nếu ∠BAC=30
Xét ΔABC cân tại A ⇒ ∠BAC+∠ABC+∠ACB=180 (tổng 3 góc 1 tam giác)
⇒ 30+∠ACB+∠ACB=180 ⇒ 2∠ACB=150 ⇒ ∠ACB=75
