Đáp án:
1) Xét ΔABM và ΔACM có:
+ AB = AC
+ BM = CM
+ AM chung
=> ΔABM = ΔACM (c-c-c)
=> góc AMB = góc AMC = 90 độ
=> AM vuông góc BC
2) DO ΔABM = ΔACM nên góc BAM = góc CAM
Xét ΔAMD và ΔAME có:
+ AD = AE
+ góc MAD = góc MAE
+ AM chung
=> ΔAMD = ΔAME (C-g-c)
3) Do : AD = AE; AB = AC
=> AD/ AB = AE / AC
=> DE// BC (theo Talet đảo)
4) Xét ΔNDK và ΔNBM có:
+ ND = NB
+ góc DNK = góc BNM (đối đỉnh)
+ NM = NK
=> ΔNDK = ΔNBM (c-g-c)
=> góc NDK = góc NBM
=> DK // BM hay DK // BC
=> DK trùng với DE
=> K,D, E thẳng hàng