Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$MB=MC,\widehat{EBM}=\widehat{FCM}$ vì M là trung điểm BC, $ME\perp AB, MF\perp AC$
Mà $\widehat{MEB}=\widehat{MFC}=90^o\to\Delta MBE=\Delta MCF(g.c.g)$
b.Từ câu a
$\to BE=CF\to AE=AF$ vì AB=AC
$\to\Delta AEF$ cân tại A
Mà $\Delta ABC$ cân tại A, M là trung điểm BC
$\to AM$ là phân giác góc A
$\to AM$ là phân giác $\widehat{EAF}\to AM$ là trung trực của EF vì $\Delta AEF$ cân tại A
c.Ta có : $\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^o, AB=AC$
$\to\Delta ABD=\Delta ACD$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông )
$\to \widehat{DAB}=\widehat{DAC}\to AD$ là phân giác góc A
$\to A, M ,D$ thẳng hàng vì AM là phân giác góc A