Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF. a) C/m: ADEH=ADFH và DH vuông góc EF b) Kẻ HM vuông góc DE tại M, HN vuông góc DF tại N. Chứng minh: AHMN cần tại H c) Chứng minh: MN//EF d) Qua E kẻ đường thắng d vuông góc với DE, qua F kẻ đưong thẳng d' vuông góc với

nguyenhoangcong

2 năm trước

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF. a) C/m: ADEH=ADFH và DH vuông góc EF b) Kẻ HM vuông góc DE tại M, HN vuông góc DF tại N. Chứng minh: AHMN cần tại H c) Chứng minh: MN//EF d) Qua E kẻ đường thắng d vuông góc với DE, qua F kẻ đưong thẳng d' vuông góc với DF, đường thắng d cắt đuờng thẳng d' tại K. Chứng minh: D, H, K thẳng hàng. Vẽ hình Giúp tui zới mọi người ơi

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 8 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tuyen48chinhtri

Xét ΔDHE và ΔDHF có:

DE = DF(gt)

DH chung;

HE = HF (gt)

⇒ ΔDHE = ΔDHF (c.c.c)

từ H là trung điểm của EF ⇒ AH là đường trung tuyến

mà trong Δ cân đường trung tuyến đồng thời là đường p/giac , trung trực , đường cao

⇒ DH ⊥ EF

b, ΔDHE = ΔDHF (c.c.c)

⇒ ∠D1 =∠D2 ( hai góc tương ứng )

Xét 2 Δ vuông ΔHDM và ΔHDN có:

∠D1 =∠D2 ( cmt)

HD chung

⇒ ΔHDM = ΔHDN (c.h - g.n)

⇒ HM = HN ( hai cạnh tương ứng )⇒ ΔHMN cân tại H (đpcm)

c, ΔHDM = ΔHDN (c.h - g.n) ⇒ DM = DN

⇒ ΔDMN cân tại D ⇒ ∠ $\hat{D M N}$ = ( $\frac{180^{o} - \hat{D}}{2}$

ΔDEF cân tại D ⇒ ∠ $\hat{D E F}$ = ( $\frac{180^{o} - \hat{D}}{2}$ ) /2

⇒ ∠ $\hat{D E F}$ = $\hat{D M N}$

⇒ MN // EF

Xét 2 Δ vuông ΔDKE và ΔDKF có:

DK chung

DE = DF ( gt)

⇒ ΔDKE = ΔDKF (ch-cgv)

⇒ ∠ $\hat{E D K}$ = ∠ $\hat{F D K}$

⇒ DK là phân giác của ∠ $\hat{E D F}$

Mà DH là đương trung tuyến đồng thời là đương p/giac của ∠EDF (2)

Từ (1) và (2) ⇒ D, H, K thẳng hàng.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trổ tài nào các pác :) Yêu cầu : +Edit và eff pic dưới + Tạo 1 OC :) + Tôi mà thấy không ổn là xin phép báo cáo luôn ạ :) + Kí vô không báo cáo nhá + Phạm luật báo cáo nhá Hết :>

Cho tam giác ABC có B = 60 độ, R = 2. I là tâm đường tròn nội tiếp. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AIC

vẽ cho mình một con mèo đang nghịch len nê!

vào đây chat đi tìm x 2x+(-30)=90-x

Vẽ anime sinh đôi Ngoài lề Hình dưới mọi người đừng quan tâm nha Kím bạn

vẽ anime nữ là công chúa ( athanasia )trong phim 'Một ngày nọ tôi bỗng trở công chúa' đang đọc sách

Giúp mình với, làm bài nào cx được ạ, được mấy ngày tết mà khổ quá :(

Viết 1 bài văn tả con đường từ nhà đến trường.Ko chép mạng nha :) :) :)

chán quá, nãy giờ không cày được gì hỏi cho nó vui là chủ yếu So sánh: 5^2.3^2 và 4^4 nhé nhanh nhất+ ưa mắt mình cho hay nhất Ngoài lề: vào đây chat tí cho vui đời

giúp tui zới mọi người ơi vẽ hình nữa

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến