Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF. a) C/m: t/giác DEH = t/giác DFH và DH vuông góc EF b) Kẻ HM vuông góc DE tại M, HN vuông góc DF tại N. C/m: t/giác HMN cân tại H c) C/m: MN// EF d) Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với DE, qua F kẻ đường thẳng d' vuông g

namtran.101174

2 năm trước

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF. a) C/m: t/giác DEH = t/giác DFH và DH vuông góc EF b) Kẻ HM vuông góc DE tại M, HN vuông góc DF tại N. C/m: t/giác HMN cân tại H c) C/m: MN// EF d) Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với DE, qua F kẻ đường thẳng d' vuông góc với DF, đường thẳng d cắt đường thẳng d' tại K. C/m: D, H , K thẳng hàng.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

husbeof

Xin 5* và ctlhn ạ!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

huonghuongdhsptn

a,Xét ΔDHE và ΔDHF có:

DE = DF(gt)

DH chung;

HE = HF (gt)

⇒ ΔDHE = ΔDHF (c.c.c)

từ H là trung điểm của EF ⇒ AH là đường trung tuyến

mà trong Δ cân đường trung tuyến đồng thời là đường p/giac , trung trực , đường cao

⇒ DH ⊥ EF

b, ΔDHE = ΔDHF (c.c.c)

⇒ ∠D1 =∠D2 ( hai góc tương ứng )

Xét 2 Δ vuông ΔHDM và ΔHDN có:

∠D1 =∠D2 ( cmt)

HD chung

⇒ ΔHDM = ΔHDN (c.h - g.n)

⇒ HM = HN ( hai cạnh tương ứng )⇒ ΔHMN cân tại H (đpcm)

b, ΔHDM = ΔHDN (c.h - g.n) ⇒ DM = DN

⇒ ΔDMN cân tại D ⇒ ∠ $\hat{D M N}$ = ( $\frac{180^{o} - \hat{D}}{2}$

ΔDEF cân tại D ⇒ ∠ $\hat{D E F}$ = ( $\frac{180^{o} - \hat{D}}{2}$ ) /2

⇒ ∠ $\hat{D E F}$ = $\hat{D M N}$

⇒ MN // EF

d)Xét 2 Δ vuông ΔDKE và ΔDKF có:

DK chung

DE = DF ( gt)

⇒ ΔDKE = ΔDKF (ch-cgv)

⇒ ∠ $\hat{E D K}$ = ∠ $\hat{F D K}$

⇒ DK là phân giác của ∠ $\hat{E D F}$

Mà DH là đương trung tuyến đồng thời là đương p/giac của ∠EDF (2)

Từ (1) và (2) ⇒ D, H, K thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Children can participate in a TV .......... for a game show or a quiz show . A.channel B.competition C.studio D.cartoon

Giải giúp mình và nhanh vs ạ Cảm ơn trc ại

Tìm tục ngữ trái nghĩa với :'có công mài sắt , có ngày nên kim ' Giúp mình , ai đúng mình vote 5 sao Mình hứa

............. the newsreader on BBC One reads very fast , my brother can hear everything in the news . A.but B.Although C.When

Giúp mik giải nha ..... . . . . ....

Cho mình hỏi là bảng ipa có bảng phiên âm accent UK và US thì mình nên học bảng nào là tốt nhất

Nêu và rút ra nhận xét về những biện pháp mà nhà Lê sơ đã thực hiện để phát triển nông nghiệp? Vote ai nhanh nhất nhoa.

Cho hai đường tròn (O1, R) và (O2, r) cắt nhau tại hai điểm A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn tại C và D. Gọi N là giao điểm của AB và CD (B nằm giữa A và N). Đặt góc AO1C = $\alpha$ , góc AO2D = $\beta$ a) Tính AC theo R và $\alpha$ ; AD theo r và $\beta$ b) Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp Δ ACD.

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy C, trên tia By lấy D sao cho AC=BD. Chứng minh: a) AD=BC b) Gọi E là giao của AD và BC. Chứng minh: ΔEAC= ΔEBD c) OE là tia phân giác của góc xOy

tìm x thuộc Z b, 5/17+-4/19+-20/21+12/17+-11/31<x/9< hoặc bằng -3/7+7/15+4/-7+8/15+2/3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến