Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔAED và ΔBFD có
AE=BF
ED=DF(ΔDEF cân D )
∠DEF=∠DFE(ΔDEF cân D )
⇒ΔAED = ΔBFD (cgc)
b. Do ΔAED = ΔBFD
⇒∠EDA=∠FDB và AD=BD
Xét ΔDHA và ΔDKB có
∠EDA=∠FDB
∠DHA=∠DKB=90 độ
AD=BD
⇒ΔDHA = ΔDKB (ch-gn)
⇒AH=BK
c. Do ΔDHA = ΔDKB
⇒DH=DK
Xét ΔDHK và ΔDEF có
∠A chung
\(\frac{{DH}}{{DE}} = \frac{{DK}}{{DF}}\)
⇒ΔDHK và ΔDEF đồng dạng (cgc)
⇒∠DHK=∠DEF
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒HK//EF