Đáp án:
a) Xét tg DEI và tg DFI có:
DI chung
góc E= góc F (tg DEF cân tại D)
EI=IF (DI là đường trung tuyến)
=> tg DEI= tg DFI (c.g.c)
b) Xét tg DEF cân tại D có DI là đường trung tuyến (gt)
=> DI là đường cao của tg DEF
=> góc DIE= góc DIF= 90 độ
c) Ta có: EI= IF= EF/2= 10/2=5cm
Xét tg DIF vuông tại I có:
DF^2= DI^2+IF^2 (định lí pytago)
=>DF=13cm
mà DF=DE (tg DEF cân tại D)
=> DE=13cm