Xét ΔDEI và ΔDFI ta có:
DI chung
EI = FI ( I là trung điểm)
DE = DF
=> ΔDEI = ΔDFI (c-c-c)
b. ΔDEI = DFI
=> \(\widehat{DIE}\) = \(\widehat{DIF}\)
mà \(\widehat{DIE}\) + \(\widehat{DIF}\) = 180 độ ( hai góc kề bù)
=> \(\widehat{DIE}\) . 2 = 180
=> \(\widehat{DIE}\) = 90 độ
=> DI ⊥ EF
c, Xét ΔDÌ vuông tại I có IN là trung tuyến
=> IN = DN
=> \(\widehat{DIN}\) = \(\widehat{IDN}\)
mà \(\widehat{IDN}\) = \(\widehat{IDE}\)
=> \(\widehat{DIN}\)= \(\widehat{IDE}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> IN // ED