Gọi PQ là đường trung trực của DE
Xét 2 tam giác DIP và EIP
Có: PD=PE (PQ là đường trung trực của DE)
DPI=EPI=90 (PQ là đường trung trực của DE)
PI cạnh chung
=>tam giác DIP=EIP (c-g-c)
=>DIP=EIP (2 góc tương ứng)
Ta có KIQ=DIP (đđ)
FIQ=EIP (đđ)
Mà: DIP=EIP (cmt)
=> KIQ=FIQ
Xét 2 tam giác KIQ và FIQ
Có: IK=IF (gt)
KIQ=FIQ (cmt)
IQ cạnh chung
=>tam giác KIQ=FIQ (c-g-c)
=>IQK=IQF (2 góc tương ứng)
Lại có: IQK+IQF=180 (kề bù)
Hay: 2IQK=180
=> IQK=180:2
Vậy IQK=90
=>IQK=IQF=90
=IQ vuông góc với KF
Hay PQ vuông góc với KF
Mà PQ vuông góc với DE (PQ là đường trung trực của DE)
=>DE//KF
