1) Xét tam giác DEK vuông tại D(tam giác DEF vuông tại D(gt)) và tam giác HEK( HK vuông góc EF tại H)
ta có: +
+Góc E1=Góc E2(phân giác EK(K thuộc DF) (gt)
+EK cạnh chung(gt)
+Góc D1=Góc H1 (tam giác DEF vuông tại D(gt) và HK vuông góc EF tại H(gt)
=> Tam giác DEK= tam giác HEK(g-c-g)
=>DK=HK (2cạnh tương ứng) (1)
2)
Xét ΔKHF vuông tại H có :
KF là cạnh lớn nhất (Cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
=>KF>HK(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
mà DK =HK (do 1)
=>KF>DK