Cho tam giác đều ABC.
1) Gọi I là trung điểm cạnh BC, E và F là hai điểm lần lượt thay đổi trên cạnh AB và AC sao cho góc EIF bằng 600. Chứng minh rằng EI, FI lần lượt là tia phân giác của góc BEF và góc CFE
2) Chứng minh rằng EF luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.