Lấy `E \in AM` sao cho `ME = 3/4MA ->3/4\vec(MA)= \vec(ME)`
Qua `E` kẻ đường thẳng `(d)` song song với `BC`,
trên `(d)` lấy `F` sao cho `\vec(EF) = 5/2 \vec(BM)`
`-> EF = 5/2BM = 5/2. 1/2 a = 5/4a`
Theo định lý Pytago, trong `\DeltaABM`, ta có:
`AM = \sqrt(AB^2 - BM^2) = (\sqrt(3))/2a`
`-> ME= 3/4MA= 3/4. (\sqrt(3))/2a = (3a\sqrt(3))/8`
Theo định lý Pytago, trong `\DeltaEFM `, ta có:
`MF = \sqrt(EF^2 + ME^2) = a\sqrt(127)/8`
Ta có: `|3/4\vec(MA) - 5/2\vec(MB)| = |\vec(ME) + \vec(EF)| = |\vec(MF)| = a\sqrt(127)/8`