Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Tập hợp những điểm M thỏa mãn: MB→.MC→ = MA2 là: A. Đường thẳng vuông góc với BC tại B. B. Đường thẳng vuông góc với BC tại C. C. Một đường thẳng khác. D. Một đường tròn.
Đáp án đúng: C Ta có: MB→.MC→ = MA2 ⇔ MA→ + AB→MA→ + AC→ = MA→2 ⇔ AB→ + AC→MA→ + AB→.AC→ = 0 ⇔ 2AH→.AM→ = a2.cos600 (AH là đường cao) ⇔ AH→.AM→ = a24 ⇔ AH→.AI→ = a24 (I là hình chiếu của M trên AH)Vậy tập hợp phải tìm là đường thẳng vuông góc với AH tại I mà AH→.AI→ = a24