Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh . Gọi D là điểm đối xứng với \(A\) qua \(BC\). Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) tại \(D\) lấy điểm \(S\) sao cho \(SD=\frac{a\sqrt{6}}{2}\). Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\); kẻ \(IH\) vuông góc \(SA\) \(\left( H\in SA \r

hn945815

2 năm trước

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh . Gọi D là điểm đối xứng với \(A\) qua \(BC\). Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) tại \(D\) lấy điểm \(S\) sao cho \(SD=\frac{a\sqrt{6}}{2}\). Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\); kẻ \(IH\) vuông góc \(SA\) \(\left( H\in SA \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
A.\(SA\bot BH.\)
B. \(\left( SDB \right)\bot \left( SDC \right).\)
C.\(\left( SAB \right)\bot \left( SAC \right).\)
D.\(BH\bot HC.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kimphung0975

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:
Từ giả thiết suy ra ABDC là hình thoi nên \(BC\bot AD.\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AD\BC \bot SD\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow BC \bot SA\).
Lại có theo giả thiết \(IH\bot SA\). Từ đó suy ra \(SA\bot \left( HCB \right)\Rightarrow SA\bot BH\).
\(\Rightarrow \)Đáp án A đúng.
Tính được \(AI=\frac{a\sqrt{3}}{2}\), \(AD=2AI=a\sqrt{3}\), \(S{{A}^{2}}=\sqrt{A{{D}^{2}}+S{{D}^{2}}}=\frac{3a\sqrt{2}}{2}.\)
Ta có \(\Delta AHI\backsim \Delta ADS\Rightarrow \frac{IH}{SD}=\frac{AI}{AS}\Rightarrow IH=\frac{AI.SD}{AS}=\frac{a}{2}=\frac{BC}{2}\Rightarrow \) Tam giác \(HBC\) có trung tuyến \(IH\) bằng nửa cạnh đáy \(BC\) nên \(\widehat{BHC}={{90}^{0}}\) hay \(BH\bot HC\). Do đó D đúng.
Từ mệnh đề A và D suy ra \(BH\bot \left( SAC \right)\Rightarrow \left( SAB \right)\bot \left( SAC \right)\Rightarrow \) mệnh đề C đúng.
Dùng phương pháp loại trừ thì B là đáp án sai.
Chọn B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Dạng vượn người sau đây có quan hệ họ hàng gân gũi với người nhất?
A.Đười ươi.
B.Tinh tinh.
C.Vượn.
D.Gôrilia.

Cho biểu đồ sau:
TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG GDP/NGƯỜI CỦA MỘT SỐ NƯỚC GIAI ĐOẠN 2012 – 2015
Biểu đồ trên còn sai sót ở:
A.tên biểu đồ.
B.trục tung.
C.chú giải.
D.trục hoành.

Dạng đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể sẽ gây ung thư máu ở người là:
A.Mất đoạn NST 21
B.Lặp đoạn NST 21
C.Đảo đoạn NST 21
D.Mất đoạn NST 20

Đặt vào cuộn dây có điện thở thuần r và độ tự cảm L một hiệu điện thế u = U0cos 100πt (V). Dòng điện qua cuộn dây là 10A và trễ pha π/3 so với u. Biết công suất tiêu hao trên cuộn dây là P = 200W. Giá trị của Uo bằng:
A.20 V
B.40 V
C.40 V
D.80V

Bài học kinh nghiệm lớn nhất đối với nước ta hiện nay được rút ra từ cuộc vận động cải cách văn hóa – xã hội của Phan Châu Trinh ở đầu thế kỉ XX là gì?
A.Chú trọng phát triển kinh tế bên trong đất nước.
B.Tự cường dân tộc, nâng cao dân trí, bồi dưỡng sức dân.
C.Dựa vào lực lượng bên ngoài để xây dựng nền dân chủ đất nước.
D.Tranh thủ mọi sự đồng tình giúp đỡ bên ngoài để phát triển đất nước.

Cho 36 gam FeO phản ứng vừa đủ với dung dịch chứa a mol HCl. Giá trị của a là
A.1,00.
B.0,75.
C.0,50.
D.1,25.

Phong trào giải phóng dân tộc ở Việt Nam mang màu sắc mới vào đầu thế kỉ XX xuất phát từ
A.Sự chuyển biến sau sắc về kinh tế.
B.Sự chuyển biến sâu sắc về chính trị.
C.Sự chuyển biến sâu sắc về xã hội.
D.Sự chuyển biến sâu sắc về văn hóa.

Độ lớn cường độ điện trường do một điện tích điểm q(q <0) đứng yên, đặt trong chân không gây ra tại điểm cách q một khoảng được tính bằng biểu thức
A.\(E=\frac{\left| q{{q}_{0}} \right|}{{{r}^{2}}}\)
B.\(E=\frac{kq}{{{r}^{2}}}\)
C.\(E=-\frac{kq}{{{r}^{2}}}\)
D.\(E=-\frac{k\left| q \right|}{{{r}^{2}}}\)

Cuộc đấu tranh đòi các quyền tự do, dân sinh, dân chủ trong phong trào 1936-1939 mở đầu bằng
A.cuộc mít tinh tại khu Đấu xảo (Hà Nội).
B.phong trào “đón rước” Gôđa.
C.cuộc đấu tranh nghị trường.
D. phong trào Đông Dương đại hội.

Đế đo thể tích của vật rắn không thấm nước và có thể chìm hoàn toàn trong nước chỉ cần
A.một bình chia độ bất kì.
B.một bình tràn
C.một bình chia độ có kích thước sao cho vật rắn có thế bỏ lọt vào bình.
D. một ca đong.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến