Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ NP // AB (N ∈ AC, P ∈ BC, I ∈ NP)
SQ // BC (S ∈ AB, Q ∈ AC, I ∈ SQ)
RT // AC ( R ∈ AB, T∈ BC)
Ta có 2−→IDID→ = −→IPIP→ + −→ITIT→
2−→IEIE→ = −→ININ→ + −→IQIQ→
2−→IKIK→=−→ISIS→ + −→IRIR→
⇒ 2 ( −→IDID→ + −→IEIE→ + −→IKIK→) = ( −→IPIP→ + −→ITIT→+−→ININ→ + −→IQIQ→+−→ISIS→ + −→IRIR→) (1)
Ta lại có:
(\overrightarrow{IP}\) + (\overrightarrow{IT}\)+(\overrightarrow{IK}\)+ (\overrightarrow{IQ}\)+ (\overrightarrow{IS}\)+(\overrightarrow{IR}\) =((\overrightarrow{IP}\)+ (\overrightarrow{IS}\)) + ( (\overrightarrow{IT}\)+(\overrightarrow{IQ}\)) + ( (\overrightarrow{IK}\)+(\overrightarrow{IR}\))
=(\overrightarrow{IB}\)+(\overrightarrow{IC}\)+(\overrightarrow{IA}\)
Xét ΔABC có O là trọng tâm I là trung điểm cạnh bất kì
(\overrightarrow{IA}\) + (\overrightarrow{IB}\) + (\overrightarrow{IC}\) = (\overrightarrow{IO}\)
Từ (1), (2), (3) ⇒ 2((\overrightarrow{ID}\)+ (\overrightarrow{IE}\) +(\overrightarrow{IF}\) ) = 3 (\overrightarrow{IO}\) ⇒ (\overrightarrow{ID}\)+ (\overrightarrow{IE}\) +(\overrightarrow{IF}\) = 3232 (\overrightarrow{IO}\)
theo bài ⇒ a=3 và b=2 ⇒ a+b =5
