Đáp án:
ICG = 30
Giải thích các bước giải:
Gọi E, D lần lượt là trung điểm của AB và AC, ta có I, E ,D thẳng hàng
Gọi giao điểm của MN và BD là J, hạ CH ⊥ ED tại H
Có : DH = DC ÷ 2 = ED ÷ 2
⇒ ED ÷ EH = 2 ÷ 3
Có : BG ÷ BD = BG/BJ . BJ/BD = 2/3 . BN/ BC = ED/EH . EI/ED
⇒ BG/BD = EI/EH
⇔ BG/EI = BD/EH (1)
Ta có : ΔCBD ~ ΔCEH ( g-g)
⇒ CB/CE = BD/EH = BG/EI
⇒ ΔCBG ~ ΔCEI (c-g-c) (2)
⇒ BCG = ECI
⇔ BCG + GCE = GCE + ECI
⇔ BCE = ECI (3)
Từ (2) ta suy ra :
BC/EC = GC/IC (4)
Từ (3) và (4) ta suy ra :
ΔBEC ~ ΔGIC (c-g-c)
⇒ GIC = 90, IGC = 60
Xét ΔICG có :
ICG + GIC + IGC = 180 ( Tổng số đo 3 góc trong tam giác )
⇒ ICG + 90 + 60 = 180
⇒ ICG = 180 - 90 - 60
⇒ ICG = 30
