Cho tam giác đều ABC. Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M ∈ BC, N ∈ AC, P ∈ AB). Chứng minh rằng AM=BN=CP

quangvinh

1 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 9 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

pappyxu123

$\text{Xét ΔAMB và ΔCPB:}$

$\widehat{B}:\text{ chung}$

$AB=CB \text{ (ΔABC cân)}$

$\widehat{AMB}=\widehat{CPB}(=90^{o})$

$\Rightarrow ΔAMB=ΔCPB \hspace{0,3cm}(g.c.g)$

$\Rightarrow AM=CP\hspace{0,2cm}(1)$

$\text{Tương tự}\Rightarrow ΔBNC = ΔCPB\hspace{0,3cm}(g.c.g)$

$\Rightarrow BN=CP\hspace{0,2cm}(2)$

$\text{Từ (1), (2)}\Rightarrow AM=BN=CP \text{ (đpcm)}$

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

meobi1404

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$Xét ΔAMB và ΔCPB:$

$\hat{B} : chung$

$A B = C B (ΔABC cân)$

$\hat{A M B} = \hat{C P B} (= 90^{o})$

$\Rightarrow Δ A M B = Δ C P B (g . c . g)$

$\Rightarrow A M = C P (1)$

$Tương tự \Rightarrow Δ B N C = Δ C P B (g . c . g)$

$\Rightarrow B N = C P (2)$

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu 1. Nêu các tác dụng của dòng điện xoay chiều? Cho ví dụ cụ thể? Câu 2. Nêu công thức hao phí trên đường dây tải điện? Để giảm hao phí trên đường dây tải điện chúng ta cần phải làm gì? Do lâu ngày k ôn tập nên quên hết kiến thức lý rồi. Mong mn giúp đỡ. Cảm ơn ạ

Dốt hoá cực kỳ lun các bạn ạ.giúp đỡ mvs ạ

Hơi bị dốt.mong mn giúp đỡ 😅.cảm ơn nhìu ạ

Chiến tranh thế giới thứ hai bùng nổ do mâu thuẫn giữa

anh quang cường ơi giúp em bài này vs ạ ko chỉ viết phương trình mà biện luận xác đinh A,B,C,D GỒM GÌ LUÔN Ạ

Rewrite the following sentences, using capital words 1. I find collecting glass bottles interesting. Hobby ____________________________________________ 2. Van' s brother usually goes to work by motorbike. Rides ______________________________________________________ 3. What hobby do you best, Elina. Favourite ___________________________________ 4. Linh finds playing board games boring. Like ___________________________________________ 5. My sister enjoys arranging flower. Finds _____________________________________

tính hợp lí : 1/5.4/7+3/7.-1/5+-1/5

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E, D lần lượt là trung điểm của AB, AC a, C/M tứ giác BEDC là hình thang cân b, Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BE, CD. Cho BC=12cm. Tính ED, PQ? c, Gọi I là giao điểm của CE và BQ. Chứng minh AB//ID d, Trên cạnh BC lấy K sao cho BK=2/3BC. Chứng minh A, I,K thẳng hàng Mọi người giúp em vs ạ!! Đang nghỉ corona mà bài tập thì chất đống TT

Giải hộ mình nha 😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊

Bài toán cho biết tổng số tiền đã có 10% thuế GTGT của món hàng là: 1920000, hỏi giá của món hàng? Xin lời giải đầy đủ và cụ thể nhất, cảm ơn ạ! Lưu ý: 10% thuế

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến