Đáp án:
`a)`
Xét `ΔANB` và `ΔAMC` có :
`AM = AN (GT)`
`AB = AC` (Vì `ΔABC` đều)
`hat{A}` chung
`⇒ ΔANB = ΔAMC (c.g.c)`
`⇒ CM = BN` (2 cạnh tương ứng)
`b)`
Vì `ΔABC` đều : `-> hat{ABC} = hat{ACB} = hat{BAC} = 60^o` (1)
Vì `ΔANB = ΔAMC` (câu `a)`): `-> hat{ABN} = hat{ACM}` (2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) `-> hat{NBC} = hat{MCB} -> ΔBOC` cân tại `O`
Ta có : `hat{ABC} = hat{ACB} = 60^o`
`⇒ hat{ABN} = hat{NBC} = hat{ACM} = hat{MCB} = 30^o`
`⇒ hat{BOC} = 120^o`
Nếu `M` và `N` có di chueyenr trên 2 tia `AB` và `AC` thì nó cũng sẽ tạo thành đc `ΔBOC` cân và số đo góc `hat{BOC}` sẽ không đổi