Cho tam giác đều ABC và O là một điểm nằm trong tam giác. Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của AO, BO, CO với BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
a) $\frac{1}{AM}$ + $\frac{1}{CP}$ + $\frac{1}{BN}$ ≤ $\frac{1}{3}$ ( $\frac{1}{OM}$ + $\frac{1}{ON}$ + $\frac{1}{OP}$
b) $\frac{1}{AM}$ + $\frac{1}{BN}$ + $\frac{1}{CP}$ ≤ $\frac{2}{3}$( $\frac{1}{OA}$ + $\frac{1}{OB}$ + $\frac{1}{OC}$ )
Loga
Sinh Học lớp 12
