Giải thích các bước giải:
a.Ta có :$\Delta MDF$ vuông tại M
$\to DF^2=DM^2+MF^2\to DM^2=DF^2-MF^2=9^2-5^2=56\to DM=2\sqrt{14}$
b.Ta có : $DM=DN, \widehat{DMI}=\widehat{DNI}=90^o$
$\to\Delta DMI=\Delta DNI$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c.Từ câu b $\to IM=IN$
Mà $\widehat{EMI}=\widehat{INF}=90^o, \widehat{EIM}=\widehat{NIF}$
$\to\Delta MEI=\Delta NFI(g.c.g)\to ME=NF$
$\to DE=DM+ME=DN+NF=DF\to\Delta DEF$ cân
d.Ta có :
$\widehat{NIF}=\hat D=60^o(+\hat C=90^o)$
$\to\widehat{EIF}=180^o-\widehat{NIF}=120^o$
e.Vì DM=DN, DE=DF
$\to\widehat{DMN}=90^o-\dfrac12\hat D=\widehat{DEF}\to MN//EF$