Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác KLB và bộ ba điểm thẳng hàng A, M, C thẳng hàng.
Theo định lí Me - ne - la - uýt ta có:
$\begin{array}{l}
\frac{{AK}}{{AL}}.\frac{{ML}}{{MB}}.\frac{{CB}}{{CK}} = 1 \Rightarrow \frac{1}{3}.5.\frac{{CB}}{{CK}} = 1 \Rightarrow \frac{{BC}}{{CK}} = \frac{3}{5}\\
\Rightarrow \frac{{{S_{\Delta LCB}}}}{{{S_{\Delta KCL}}}} = \frac{3}{5} \Rightarrow {S_{\Delta LCB}} = \frac{3}{5}.2 = \frac{6}{5} \Rightarrow {S_{\Delta KLB}} = 2 + \frac{6}{5} = \frac{{16}}{5}\\
\frac{{{S_{\Delta KLB}}}}{{{S_{\Delta KLM}}}} = \frac{{LB}}{{LM}} = \frac{4}{5} \Rightarrow {S_{\Delta KLM}} = \frac{5}{4}{S_{\Delta KLB}} = \frac{5}{4}.\frac{{16}}{5} = 4
\end{array}$
