Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\alpha$) Xét Δ$LMN$ ta có
$LS $ ⊥ $MN$
$MS$ ⊥ $LN$
⇒ $S$ là trực tâm
Vậy $NS$ ⊥ $LM$
$b$) Do Δ$MQN$ vuông tại $Q$
⇒ $QMN$ + $QNM$ = $90^{0}$
⇔ $QMN$ + $50^{0}$ = $90^{0}$
⇔ $QMN$ = $40^{0}$
Do Δ MSP vuông góc tại P
⇒ $SMP$ + $MSP$ = $90^{0}$
⇔ $MSP$ $+$ $40^{0}$ = $90^{0}$
⇔ $MSP$ = $50^{0}$
Do góc $MSP$ kề bù với góc $PSQ$
⇒ $MSP+PSQ=$ $180^{0}$
⇔ $50^{0}$ $+ PSQ=$ $180^{0}$
⇔ $PSQ=$ $130^{0}$
Vậy góc $MSP=$ $50^{0}$ , góc $PSQ=$ $130^{0}$