a, Xét ΔMIN và ΔMIP có:
MN=MP (GT)
IN=IP (GT)
MI=MP (GT)
⇒ΔMIN=ΔMIP (c.c.c)
b, Vì: ΔMIN=ΔMIP (chứng minh ý a)
⇒MIN+MIP=180 độ (2 góc kề bù)
⇒MIN=MIP=180:2=90 độ
⇒ΔMIP vuông tại I
c, Ta có: IN=IP=NP/2 (GT)
⇒IP=6/2=3 (cm)
Xét ΔMIP có: I=90 độ
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
MP²=MI²+IP²
⇒MI²=MP²-IP²
⇒MI²=5²-3²
⇒MI²=16
⇒MI=√16=4 (cm)
d, Không làm được