Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 $\Delta$ MNC và MPC
MN=MP
MC cạnh chung
$\widehat{NMC}=\widehat{PMC}$( Tia p/g MC)
=>$ \Delta MNC=MPC(C.G.C)$
Xét 2$ \Delta $vuông HCM và KCM
CM cạnh chung
$\widehat{HMC}=\widehat{KMC}$
=> $\Delta HCM=KCM(CH_GN)$
=> CH=CK( 2 cạnh tương ứng)
=> MH=MK( 2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông HME và KMD
$\widehat{M} chung$
HM=KM
=> $\Delta HME=KMD(GN_CGV)$
=> HE=KD( 2 cạnh tương ứng)
HE=HC+CE
KD=KC+CD
Mà HC=KC
=> CE=CD
=> Tam giác CED cân tại E
KéO DÀI MC Cắt DE tại A
MA vuông góc DE(1)
$\Delta MCN=MCP$
$\widehat{MCN}=\widehat{MCP}=\frac{1}{2}\widehat{NCP}=90⁰$
=> MC vuông góc NP(2)
Từ (1)&(2)=> NP//DE