a,b trong hình
c. Chứng minh ∆DHE là tam giác cân
Có ∆MHN và ∆MHP
⇒ góc NMH = góc PMN (2 góc tương ứng)
Xét ∆MHD và ∆MHE
- góc DMH = Góc EMH (cmt)
- MH chung
- góc D = góc E (= 90 độ)
⇒ ∆MHD = ∆MHE (Cạnh huyền - Góc nhọn)
⇒ HD = HE (2 cạnh tương ứng)
⇒ ∆DHE cân tại H
d. Chứng minh DE//NP
MH cắt DE tại I
Có ∆MHD = ∆MHE (cmt)
⇒ MD = ME (2 cạnh tương ứng)
Xét ∆MID và ∆MIE
- DMI = EMI (cmt)
- MI chung
- MD = ME
⇒ ∆MID = ∆MIE (c-g-c)
⇒ góc MID = góc MIE (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc đó ở vị trí kề bù
⇒ MID = MIE = 90 độ
Có MH⊥DE tại I (cmt)
MH⊥NP tại H (gt)
⇒ DE//NP (đpcm)