Cho tam giác \(MNP\) có MN = MP. Gọi \(A\) là trung điểm của \(NP.\) Biết \(\widehat {NMP} = {40^0}\) thì số đo góc \(MPN\) là: A.\({100^0}\) B.\({70^0}\) C.\({80^0}\) D.\({90^0}\)
Phương pháp giải: Dựa vào trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác. Giải chi tiết: Xét tam giác \(NAM\) và tam giác \(PAM\) có: \(MN = MP,\) \(NA = PA,\) \(MA\) là cạnh chung. Do đó \(\Delta NAM = \Delta PAM\,\left( {c - c - c} \right).\) Suy ra \(\widehat {ANM} = \widehat {APM}\) (hai góc tương ứng), Ta có \(\widehat {ANM} = \widehat {APM}\)(cmt). Xét tam giác \(MNP\) có: \(\widehat {NMP} + \widehat {MPN} + \widehat {PNM} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {MPN} + \widehat {NMP} = {180^0}\) \(\widehat {MPN} = \left( {{{180}^0} - \widehat {NMP}} \right):2 = \left( {{{180}^0} - {{40}^0}} \right):2 = {70^0}.\) Chọn B.