Đáp án:
Cách 1
Ta có : `MN = MP`
`-> ΔMNP` cân tại `M`
mà `MQ` là đường phân giác
`-> MQ` là đường trung tuyến
`-> Q` là trung điểm của `NP`
`-> QN = QP`
$\\$
Vì `ΔMNP` cân tại `M`
`MQ` là đường phân giác
`-> MQ` là đường cao
`-> MQ⊥NP`
$\\$
$\\$
Cách 2
Xét `ΔMNQ` và `ΔMPQ` có :
`hat{NMQ} = hat{PMQ}` (giả thiết)
`MQ` chung
`MN = MP` (giả thiết)
`-> ΔMNQ = ΔMPQ` (cạnh - góc - cạnh)
`-> QN = QP` (2 cạnh tương ứng)
$\\$
Vì `ΔMNQ= ΔMPQ` (chứng minh trên)
`-> hat{MQN} = hat{MQP}` (2 góc tương ứng)
mà `hat{MQN} + hat{MQP} = 180^o` (2 góc kề bù)
`-> hat{MQN} = hat{MQP} = 180^o/2 = 90^o`
hay `MQ⊥NP`
