Giải thích các bước giải:
Kẻ \(QH \bot MP,\,\,\,\,QK \bot MP\,\,\,\,\left( {H,K \in MP} \right)\)
Tỉ số khoảng cách từ Q và N đến MP là tỉ số \(\frac{{QH}}{{NK}}\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
QH \bot MP\\
NK \bot MP
\end{array} \right. \Rightarrow QH//NK\)
Áp dụng định lí Ta - let ta có:
\(\begin{array}{l}
QH//NK \Rightarrow \frac{{QH}}{{NK}} = \frac{{MQ}}{{MN}} = \frac{{MH}}{{MK}}\\
\frac{{MQ}}{{MN}} = \frac{{MQ}}{{MQ + QN}} = \frac{9}{{9 + 11}} = \frac{9}{{20}}\\
\Rightarrow \frac{{QH}}{{NK}} = \frac{9}{{20}}
\end{array}\)
