a,
$\Delta$ NME có ND vừa là đường cao, vừa là phân giác nên cân tại N
$\Rightarrow$ NM=NE
b,
$\Delta$ MND và $\Delta$ END có:
$\widehat{MND}=\widehat{END}$
NM=NE
ND chung
$\Rightarrow \Delta$ NMD = $\Delta$ NED (c.g.c) (*)
$\Rightarrow \widehat{NED}=\widehat{NMD}=90^o$
$\Rightarrow$ $\Delta$ NED vuông tại E
c,
$\Delta$ DEP vuông tại E có DE < DP
Theo (*), MD=DE
$\Rightarrow$ MD < DP
d,
$\widehat{P}=30^o$
$\Rightarrow \widehat{MNP}=60^o$
Vậy $\Delta$ MNE đều