Đáp án:
`HM=4cm; MP=4\sqrt{5}cm; MN=2\sqrt{5}cm`
Giải thích các bước giải
`\qquad NH=2cm; HP=8cm` (sửa đề)
`=>NP=NH+HP=2+8=10cm`
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Xét $∆MNP$ vuông tại $M$ có đường cao $MH$
`=>HM^2=NH.HP=2.8=16`
`=>HM=\sqrt{16}=4cm`
$\\$
`\qquad MP^2=HP.NP=8.\ 10=80`
`=>MP=\sqrt{80}=4\sqrt{5}cm`
$\\$
`\qquad MN^2=NH.NP=2.\ 10=20`
`=>MN=\sqrt{20}=2\sqrt{5}cm`
$\\$
Vậy `HM=4cm; MP=4\sqrt{5}cm; MN=2\sqrt{5}cm`
