Giải thích các bước giải:
a, Tứ giác MDHE có 3 góc vuông ($\widehat{M}$, $\widehat{D}$, $\widehat{E}$) nên là hình chữ nhật
b, ΔHEP vuông tại E có EA là trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ EA = AH ⇒ ΔEAH cân tại A
⇒ $\widehat{AHE}$ = $\widehat{AEH}$ mà $\widehat{EHM}$ = $\widehat{HED}$
⇒ $\widehat{AHE}$ + $\widehat{EHM}$ = $\widehat{AEH}$ + $\widehat{HED}$
⇒ $\widehat{AED}$ = $90^{o}$
c, MDHE là hình chữ nhật có I là giao 2 đường chéo
⇒ I là trung điểm của HM
ΔHMP có I là trung điểm của HM, A là trung điểm của HP
⇒ IA là đường trung bình
⇒ IA ║ MP ⇒ IA ⊥ MN
ΔAMN có IA, MI là đường cao ⇒ I là trực tâm
⇒ NI ⊥ AM (đpcm)